power of alphabet in theory of computation in hindi

Power of alphabet in theory of computation--

आज के इस भाग में हम यह जानते है की अल्फ़ाबेट का पावर क्या होता है यहाँ पावर का मतलब है घातांक जैसे
Σ^k  मतलब इस अल्फाबेट का Power  (घातांक ) k है।

power of alphabet in theory of computation in hindi

यदि Σ एक अल्फ़ाबेट हो तो , Σ^k  एक पूरी अल्फ़ाबेट से बना  स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ k हैं।
इसको हम ऐसे समझते है --Σ={a,b}
Σ¹ ={a,b} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ एक है।
Σ² ={aa,ab,ba,bb} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ दो  है।
Σ³ ={aab,bba,aba,bab} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ तीन  है।
Σ⁰ ={є} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ शुन्य  है। मतलब यह एम्प्टी empty set समुच्चय हैं।

Positive closer to the sigma( पॉजिटिव क्लोजर ऑफ़ सिग्मा) Σ⁺  =

यह Σ¹ से लेकर अनंत तक का यूनियन समूचे होता है जैसे --∑+ = ∑1 ∪ ∑2 ∪ ∑3 ∪…….

Example − If ∑ = { a, b } then,

 ∑+ = { a, b, aa, ab, ba, bb,………..}

Kleen Closer to sigma (क्लीन क्लोज़र ऑफ़ सिग्मा) ∑*=

यह Σ⁰  से लेकर अन्नंत तक का समुच्चय होता है ,मतलब की यह यूनिवर्सल समुच्चय होता है। ∑* = ∑0∪ ∑1∪ ∑.............
Example− If ∑ = {a, b} then,

∑* = {λ, a, b, aa, ab, ba, bb,………..}

हमें ऐसे भी कह सकते है    ∑+= ∑* − { λ }

                                       ∑* = ∑₀∪ ∑1....... 

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