Power of alphabet in theory of computation--
आज के इस भाग में हम यह जानते है की अल्फ़ाबेट का पावर क्या होता है यहाँ पावर का मतलब है घातांक जैसेΣk मतलब इस अल्फाबेट का Power (घातांक ) k है।
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power of alphabet in theory of computation in hindi |
यदि Σ एक अल्फ़ाबेट हो तो , Σk एक पूरी अल्फ़ाबेट से बना स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ k हैं।
इसको हम ऐसे समझते है --Σ={a,b}
Σ1 ={a,b} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ एक है।
Σ2 ={aa,ab,ba,bb} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ दो है।
Σ3 ={aab,bba,aba,bab} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ तीन है।
Σ0 ={є} यह एक ऐसे स्ट्रिंग का समुच्चय है जिसका लेंथ शुन्य है। मतलब यह एम्प्टी empty set समुच्चय हैं।
Positive closer to the sigma( पॉजिटिव क्लोजर ऑफ़ सिग्मा) Σ+ =
यह Σ1 से लेकर अनंत तक का यूनियन समूचे होता है जैसे --∑+ = ∑1 ∪ ∑2 ∪ ∑3 ∪…….Example − If ∑ = { a, b } then,
∑+ = { a, b, aa, ab, ba, bb,………..}
Kleen Closer to sigma (क्लीन क्लोज़र ऑफ़ सिग्मा) ∑*=
यह Σ0 से लेकर अन्नंत तक का समुच्चय होता है ,मतलब की यह यूनिवर्सल समुच्चय होता है। ∑* = ∑0∪ ∑1∪ ∑.............Example− If ∑ = {a, b} then,
∑* = {λ, a, b, aa, ab, ba, bb,………..}
हमें ऐसे भी कह सकते है ∑+= ∑* − { λ }
∑* = ∑0∪ ∑1.......
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